Medel, median, läge och räckvidd (2024)

Fem vänner jämför sina märken i ett franskt test.Se tabellen nedan:

Vad är medelmärket?

Betyda\ (= (41 + 54 + 79 + 26 + 65) \ div 5 \)

\ (= 265 \ div 5 \)

\ (= 53 \)

Lägg märke till att medelvärdet inte behöver vara något av de givna datavärdena.

En matris kastas\ (10 \)tider.Det här är resultaten:

\ (3, ~ 5, ~ 1, ~ 2, ~ 6, ~ 4, ~ 2, ~ 5, ~ 6, ~ 1 \)

Vad är medelvärdet?

För att hitta svaret, lägg till värdena tillsammans och dela totalt med antalet värden:

Betyda\ (= (3 + 5 + 1 + 2 + 6 + 4 + 2 + 5 + 6 + 1) \ div 10 \)

\ (35 \ div 10 = 3,5 \)

Hitta medianen för var och en av följande uppsättningar av siffror:

a)\ (2, ~ 4, ~ 7, ~ 1, ~ 9, ~ 3, ~ 11 \)

b)\ (4, ~ 1, ~ 3, ~ 10, ~ 6, ~ 9 \)

a) Placera dessa siffror i ordning:

\ (1, ~ 2, ~ 3, ~ 4, ~ 7, ~ 9, ~ 11 \)

Mittnumret är\ (4 \).

Därför är medianen\ (4 \).

b) Placera dessa siffror i ordning:

\ (1, ~ 3, ~ 4, ~ 6, ~ 9, ~ 10 \)

Det finns två mellersta nummer (\ (4 \)och\ (6 \)), så vi hittar medelvärdet för dessa två siffror.

Medianen är därför:

\ ((4 + 6) \ div 2 = 5 \)

Rachel registrerar antalet mål som gjorts av hennes fem-sida-team i sitt första\ (20 \)tändstickor

Resultaten visas i frekvenstabellen nedan:

Vad är det medianantalet mål som görs?

\ (20 \)Matcher spelades,\ ({(20 + 1)} \ div {2} = {10} \ frac {1} {2} \).

Medianen kommer att vara medelvärdet för\ ({10}^{th} \)och den\ ({11}^{th} \)värden.

\ (0 \)Mål gjordes i\ (7 \)av matcherna och\ (1 \)Målet fick poäng\ (5 \)av matcherna.

De\ ({10}^{th} \)och\ ({11}^{th} \)Värde ligger i '\ ({1} \)Målkategori.

Hitta läget för vart och ett av följande uppsättningar av siffror:

a)\ (3, ~ 7, ~ 1, ~ 3, ~ 4, ~ 8, ~ 3 \)

b)\ (2, ~ 7, ~ 2, ~ 1, ~ 4, ~ 7, ~ 3 \)

c)\ (1, ~ 4, ~ 2, ~ 5, ~ 3, ~ 6 \)

a) Börja med att placera siffrorna i ordning:

\ (1, ~ 3, ~ 3, ~ 3, ~ 4, ~ 7, ~ 8 \)

Numret\ (3 \)inträffar oftast så läget är\ (3 \).

b) Börja med att placera siffrorna i ordning:

\ (1, ~ 2, ~ 2, ~ 3, ~ 4, ~ 7, ~ 7 \)

Siffrorna\ (2 \)och\ (7 \)förekommer oftare så lägena är\ (2 \)och\ (7 \).

c) Börja med att placera siffrorna i ordning:

\ (1, ~ 2, ~ 3, ~ 4, ~ 5, ~ 6 \)

Eftersom varje värde endast inträffar en gång i datauppsättningen finns det inget läge för denna uppsättning data.

Hitta intervallet för följande uppsättning siffror:

a)\ (23, ~ 27, ~ 40, ~ 18, ~ 25 \)

b)\ (25, ~ 26, ~ 57, ~ 15, ~ 47 \)

a) Det största värdet är\ (40 \)och det minsta värdet är\ (18 \).

Därför är intervallet\ (40 - 18 = 22 \).

b) Det största värdet är\ (57 \)och det minsta värdet är\ (15 \).

Därför är intervallet\ (57 - 15 = 42 \).

Följande data visar procentuella poäng i engelska och matematiska test för en uppsättning av tio studenter.

slu*tför följande tabell:

Hitta medelvärdet av skodorlekar för elever i fru Harris klass:

Betyda\ (= 108 \ div 20 = 5,4 \)

Lägg märke till att medelvärdet inte behöver vara ett heltal eller en faktisk skostorlek.

Följande tabell visar barnens vikter i en klass. Använd denna information:

a) Uppskatta medelvikten

b) Hitta den modala klassen

För att uppskatta medelvikten vet du det\ ({7} \)Barn är mellan\ ({30 ~ kg} \)och\ ({40 ~ kg} \).

Eftersom du inte vet exakt hur mycket de väger, antar att de alla väger\ ({35 ~ kg} \)(Gruppens mittpunkt).

Hitta medelvärdet för alla andra grupper:

a) Uppskattning av medelvärde =\ ({1 215} \ div {25} = {48.6} ~ {kg} \)

b) Modalklassen är den klass som har den högsta frekvensen.I detta fall är modalklassen:

\ (50 \ leq m \ textless 60 \)

Här är en lista med fickpengar som en klass barn får.

Vad är det för?

\ (\ pund {3.50} \),\ (\ pund {2.40} \),\ (\ pund {5} \),\ (\ pund {1,50} \),\ (\ pund {2} \),\ (\ pund {3.30} \),\ (\ pund {2.80} \),\ (\ pund {5} \),\ (\ pund {6} \),\ (\ pund {2.50} \)

Du måste lägga till alla pengarna tillsammans och sedan dela upp det totala\ ({10} \)för att få medelvärdet.

Så rätt svar är\ (\ pund {3.40} \)

Medelhöjden på\ ({5} \)barn är\ ({1.63} ~ {m} \).

Vad är medelvärdet om de förenas av ett annat barn som är\ ({1,75} ~ {m} \)lång?

Här är antalet mål som görs i Premier League -fixturer en lördag:\ ({1} \),\ ({5} \),\ ({3} \),\ ({5} \),\ ({1} \),\ ({3} \),\ ({4} \),\ ({1} \),\ ({2} \).

Vad är medianen?

Du måste placera\ ({9} \)siffror i ordning:\ ({1} \),\ ({1} \),\ ({1} \),\ ({2} \),\(\textbf{3}\),\ ({3} \),\ ({4} \),\ ({5} \),\ ({5} \).

Då är det lätt att se det\ ({3} \)är mittnumret.

Här är antalet mål som görs i Premier League -fixturer en lördag:\ ({1} \),\ ({5} \),\ ({3} \),\ ({5} \),\ ({1} \),\ ({3} \),\ ({4} \),\ ({1} \),\ ({2} \).

Vad är läget?

Det är användbart att sätta siffrorna i ordning:\ ({1} \),\ ({1} \),\ ({1} \),\ ({2} \),\ ({3} \),\ ({3} \),\ ({4} \),\ ({5} \),\ ({5} \)eller konstruera en frekvenstabell för att se vilket nummer som förekommer oftast.

I det här fallet är det\ ({1} \)

Här är en uppsättning märken för en matematikklass:\ ({12} \),\ ({45} \),\ ({78} \),\ ({66} \),\ ({39} \),\ ({98} \),\ ({25} \),\ ({48} \),\ ({66} \),\ ({41} \).

Vad är sortimentet?

Området är skillnaden mellan de högsta och lägsta värdena.

I detta fall,\ ({98}-{12} = {86} \).

Tabellen visar barnens åldrar i en klass av\ ({30} \).

Vad är medianen i åldrarna?

De\ ({15}^{th} \)och\ ({16}^{th} \)barn är\ ({13} \)år gammal.

Så\ ({15.5}^{th} \)värde som är medianen måste vara\ ({13} \).

Du måste multiplicera antalet mål med frekvensen på varje rad och sedan lägga till svaren för att få totalt\ ({25} \).

Delande\ ({25} \)förbi\ ({20} \)(Total frekvens) Vi får\ ({1.25} \).

Här är resultaten som Owen fick genom att kasta en tärning ett antal gånger:\ ({1} \),\ ({5} \),\ ({3} \),\ ({4} \),\ ({2} \),\ ({5} \),\ ({5} \),\ ({3} \),\ ({6} \),\ ({2} \),\ ({1} \),\ ({3} \),\ ({2} \),\ ({5} \),\ ({4} \),\ ({3} \),\ ({3} \),\ ({5} \).

Vad är läget?

\ ({3} \)verkar mer än alla andra nummer bortsett från\ ({5} \), som visas samma antal gånger.

Så det finns två lägen,\ ({3} \)och\ ({5} \).

Tabellen visar vikterna hos en klass av barn.

Uppskatta medelvikten.

Du måste multiplicera mittvärdet för varje grupp med frekvensen innan du fortsätter med att beräkna medelvärdet.

I detta fall är medelvärdet\ ({48.6} \).